Чонтвари родился в Австро-Венгрии в городе Кишсебен (Kisszebenben) — ныне словацкий Сабинов. В детстве он любил проводить время в лесу, наблюдая природу, насекомых, бабочек. Поскольку его отец был известным фармацевтом, то молодой Чонтвари сначала продолжил семейную традицию и стал обучаться в Будапеште в колледже, где основными предметами были медицина, химия, минералогия, геология, кристаллография.
В 1875 году Чонтвари, получив диплом, стал работать аптекарем. Окружающие воспринимали его тихим, трудолюбивым и несколько эксцентричным молодым человеком.
Его обращение к художественному творчеству было тоже достаточно экстравагантным. Теплым осенним днем 13 октября 1880 года Чонтвари присел отдохнуть около входа в аптеку и рассеянно набросал рисунок проезжающей мимо телеги, запряженной быками на обратной стороне бланка рецепта. Старый аптекарь, увидев этот рисунок воскликнул: «Поверьте – художник родился!».
Позже в 1913 году Чонтвари написал в своей автобиографии, как в это момент на его ладони появился яркий светящийся треугольник и над головой он услышал голос: «Ты будешь крупнейшим художником в мире, больше чем Рафаэль».
Осознав свое призвание, Чонтвари отправился 1881 году в Рим, где посещал галерею Ватикана, чтобы познакомиться с творчеством Рафаэля. Интересно, что по его собственному признанию, он не очень был очарован ни Рафаэлем, ни классическим искусством вообще.
Живописи Чонтвари учился урывками с большими перерывами, поэтому, к счастью, так и остался гениальным самоучкой.
Художник на протяжении всей жизни постоянно путешествовал. Он побывал на Ближнем Востоке, в Святой Земле, Египте, Афинах, Далмации, Италии.
У себя на родине Чонтвари при жизни так и не получил признания как художник. Его работы встречались с насмешкой, а сам он считался эксцентричным чудаком со странным образом жизни. Он был пацифистом, боролся с курением, не употреблял алкоголя, занимался религиозной философией, что для окружающих было достаточным основанием считать его ненормальным и, даже, шизофреником. Такое отношение к художнику привело к тому, что многие его картины были утрачены, поскольку случайные владельцы этих работ не стремились их сохранить, а порой его полотна были вторично использованы для своих работ более модными художниками, которые писали поверх изображений Чонтвари.
Чонтвари создал свои основные зрелые работы между 1903 и 1909 гг. В этот период состоялось несколько выставок его работ в Париже (1907) и Западной Европе. Большинство европейских критиков очень высоко оценили его творчество, рассматривая его как представителя одного из направлений экспрессионизма. В действительности, экспрессионистскими были лишь его ранние ученические работы. В своих зрелых полотнах он предстает самобытным мастером, достигшего высот гениальности.
Ныне искусствоведы подчеркивают, что живопись Чонтвари невозможно вместить в границы определенного стиля. В ней одновременно присутствуют такие элементы как: магический реализм, символизм, мифический сюрреализм, экспрессионизм, пост-импрессионизм.
Вершиной творчества Чонтвари являются картины ближневосточной серии 1903-1907 годов. Но даже среди этой серии выделяется гениальное по замыслу и исполнению полотно 1906 года «Баальбек». Живописные образы картины как будто отсылают к Городу Бессмертных в эссе Хорхе Луиса Борхеса (Jorge Luis Borges) «Бессмертный». А художественный образ ливанских кедров теперь навсегда в мировой культуре будет ассоциироваться с кедрами Чонтвари.
Основные работы художника экспонируются в Венгерской национальной галерее. Многие картины находятся в постоянной экспозиции музея художника в городе Печ.
В настоящее время известно свыше 150 сохранившихся работ Чонтвари. Почти 130 из этих картин находятся в музеях Венгрии, а около 25 работ удалось обнаружить в частных коллекциях.
Информация о целом ряде картин Чонтвари была утрачена во время Второй мировой войны. Вполне вероятно, что часть из них случайно оказались у людей, которые просто не знают, кто автор, находящихся у них картин. Возможно в будущем, при соответствующей активности со стороны искусствоведов, часть утраченных работ Чонтвари вновь вернутся из небытия.